题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 1 |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
答案
解得x=
| m+7 |
| 2 |
∵原分式方程的解为正数
∴x＞0且x-3≠0，即
| m+7 |
| 2 |
| m+7 |
| 2 |
∴m＞-7且m≠-1．
故答案为＞-7且m≠-1．
核心考点
举一反三
∵
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 17×19 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
∴
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 17×19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 19 |
| 9 |
| 19 |
解答下列问题：
（1）在和式
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
（2）上述求和的想法是通过逆用______法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______，从而达到求和的目的．
（3）受此启发，请你解下面的方程：
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 3 |
| 2x+18 |
| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
（1）
| 3 |
| x+2 |
| 1 |
| x+1 |
（2）
| x-5 |
| x-3 |
| 2 |
| 3-x |
| x-3 |
| x-1 |
| m |
| x-1 |
| x |
| 2x-1 |
| k |
| 1-2x |
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