题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题。例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等。
（1）设A=﹣，B=，则A与B的积为（    ）；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。

答案

解：（1）2x+8；
（2）已知A·B=2x+8，A+B=x+10，求（A﹣B）²。
解答：（A﹣B）²=（A+B）²﹣4AB=（x+10）²﹣4（2x+8）=x²+12x+68。