题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2 |
1+x2 |
1 |
1+1 |
1 |
2 |
(1)计算f(2)=______;f(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
(2)猜想f(x)+f(
1 |
x |
(3)现在你会计算f(
1 |
2011 |
1 |
2010 |
1 |
2009 |
1 |
2008 |
1 |
2007 |
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
x2 |
1+x2 |
∴f(2)=
22 |
1+22 |
4 |
5 |
f(
1 |
2 |
(
| ||
1+(
|
1 |
5 |
f(2)+f(
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
5 |
f(3)+f(
1 |
3 |
32 |
1+32 |
(
| ||
1+(
|
9 |
10 |
1 |
10 |
(2):猜想f(x)+f(
1 |
x |
证明如下:∵f(x)=
x2 |
1+x2 |
∴
|
∴f(x)+f(
1 |
x |
x2 |
1+x2 |
1 |
x2+1 |
(3)f(
1 |
2011 |
1 |
2010 |
1 |
2009 |
1 |
2008 |
1 |
2007 |
1 |
3 |
1 |
2 |
=f(
1 |
2011 |
1 |
2010 |
1 |
2 |
=1+1+…+1+
1 |
2 |
=2010
1 |
2 |
故答案为:
4 |
5 |
1 |
5 |
核心考点
试题【对于正数x,规定f(x)=x21+x2,如f(1)=11+1=12(1)计算f(2)=______;f(12)=______;f(2)+f(12)=______】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
3 |
y |
4 |
z |
5 |
x+4y+2z |
8x+y+6z |
1 |
x |
1 |
y |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820055342-29725.png)
1 |
m |
1 |
n |
m+n |
n |
例:若ab=1,试求代数式
a |
a+1 |
b |
b+1 |
∵ab=1
∴
a |
a+1 |
ab |
(a+1)b |
1 |
ab+b |
1 |
b+1 |
∴原式=
1 |
b+1 |
b |
b+1 |
仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式
a |
ab+a+1 |
b |
bc+b+1 |
c |
ca+c+1 |
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