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题目
题型:解答题难度:一般来源:定边县模拟
请你先化简(
a2
a+2
-a+2)÷
4a
a2-4
,再从-2,2,


2
中选择一个合适的数代入求值.
答案
(
a2
a+2
-a+2)÷
a
a2-4

=[
a2
a+2
-
(a-2)(a+2)
a+2
(a+2)(a-2)
4a

=
4
a+2
×
(a+2)(a-2)
4a

=
a-2
a

为使分式有意义,a不能取±2;
当a=


2
时,原式=


2
-2


2
=1-


2
核心考点
试题【请你先化简(a2a+2-a+2)÷4aa2-4,再从-2,2,2中选择一个合适的数代入求值.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:a是方程x2-3x+1=0的一个根,则2a2-6a+
6a
a2+1
的值是______.
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先化简,再求值
a2-3a
a+2
÷(a2-2a-
5a
a+2
)
,其中a=


5
-3
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已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+2k-
5
4
=0 ①.
(1)求证:对于任意实数k,方程①总有两个不相等的实数根;
(2)如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y
+(x1-k)(x2-k)+
1
4
=0 ②的根,其中x1、x2为方程①的两个实数根,且x1<x2,求代数式(
1
a
-
a
a+1
4
a+1
•(a2-1)
的值.
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先化简,再求值:
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)
,其中x=


3
+1
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一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是______.
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