题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x=2+

3

，y=2-

3

．求：(x+

1

y

)(y+

1

x

)的值．

答案

(x+

1

y

)(y+

1

x

)
=xy+x•

1

x

+

1

y

•y+

1

xy

=xy+1+1+

1

xy

（2分）
当x=2+

3

，y=2-

3

时，
原式=(2+

3

)(2-

3

)+2+

1

(2+ 3 )(2- 3 )

（2分）
=2²-（

3

）²+2+

1

22-( 3 )2

=1+2+1（2分）
=4（1分）