题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若n1=a1+b1,则可产生新数n2=a1b1,
若n2=a2+b2,则可产生新数n3=a2b2;….
按此方法可产生一系列新数:n1,n2,n3….问能否用这种方法数次,由数10逐步产生数2003,若能,请写出一个产生的过程;若不能,请说明理由.
答案
∵2003=1×2003,可由2004=2003+1推出;
而2004=551×4,可由555=551+4推出;
同理,555=111×5,可由116=111+5推出;
116=4×29,可由33=4+29推出;
33=11×3,可由14=11+3推出;
14=2×7,可由9=2+7推出;
而9=1×9,可由10=1+9推出.
故可由10经7次推导后得到2003.
核心考点
试题【若n0=a0+b0,则可产生新数n1=a0b0,若n1=a1+b1,则可产生新数n2=a1b1,若n2=a2+b2,则可产生新数n3=a2b2;….按此方法可产】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请试着利用上述方法计算:105×104=______;
(2)用上述方法计算109×107时,和“16”在结果中所表示的是______;
(A)16 (B)160 (C)1600 (D)16000
(3)请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明.
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