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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读:小明是班里的数学课代表,他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题.最近他告诉班级里同学,他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法,同学小杰试着让小明计算:107×105,小明脱口而出是11235,小杰验算一下,果然正确无误.小明告诉小杰:用两个因数的个位数相乘的积看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的个位与十位,用两个因数的个位数相加的和看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的百位与千位,万位是1即可.如前面的107×105,将7×5=35作为积的个位与十位,将7+5=12作为积的百位与千位,万位是1,得到结果是11235.
(1)请试着利用上述方法计算:105×104=______;
(2)用上述方法计算109×107时,和“16”在结果中所表示的是______;
(A)16 (B)160 (C)1600 (D)16000
(3)请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明.
答案
(1)10920;
(2)C;
(3)令两个数分别是:100+a与100+b,其中a、b为小于10的正整数.
则(100+a)(100+b)=10000+100a+100b+ab
=10000+100(a+b)+ab
∵2≤a+b≤18,1≤ab≤81
∴积的个位、十位数是ab,百位、千位是a+b,万位是1.
核心考点
试题【阅读:小明是班里的数学课代表,他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题.最近他告诉班级里同学,他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法,同学小杰试着让小明计】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这个10个自然数填到图中10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值是______.魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确定n的最小值,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需要A类卡片______张,B类卡片______张,C类卡片______张,请你在右下角的大矩形中画出一种拼法.(标上卡片名称)

魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的边长分别为a、b、c,点G在线段DK上,则图中阴影部分的面积为______.魔方格
题型:填空题难度:简单| 查看答案
帕费姆夫人多年来烟瘾极大,她终于决心要把香烟彻底戒掉.“我抽完剩下的这27支香烟,”她自言自语道,“就再也不抽了.”帕费姆夫人的抽烟习惯是,每支香烟只抽三分之二,不多也不少.她很快就发现,用某种透明胶纸可以把3个烟蒂接成一支新的香烟.她手头有27支香烟,在彻底戒烟之前,她还能抽(  )支.
A.27B.36C.40D.45
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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