题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.

答案

20/3 N≤F≤40/3 N

解析

试题分析：物体A的受力如图所示，由平衡条件有
Fsin θ＋F₁sin θ－mg＝0    ①
Fcos θ－F₂－F₁cos θ＝0    ②
由①②式得F＝－F₁            ③
F＝      ④
要使两绳都能伸直，则有F₁≥0        ⑤
F₂≥0      ⑥
由③⑤式得F的最大值F_max＝mg/sin θ＝40/3 N
由④⑥式得F的最小值F_min＝mg/2sin θ＝20/3 N
综合得F的取值范围为20/3 N≤F≤40/3 N
此题根据绳伸直且拉力分别为零的条件求出绳的拉力范围