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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a<b<c<d<e,x>196.
(1)求a、b、c、d、e和x的值;
(2)若y=10x+3,求y的值.
答案
(1)由题知:a+b=183,a+c=186,d+e=x,c+e=196,
又∵a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e分别对应着183、186、187、190、191、192、193、194、196中的某一个数,这些数之和为1712,即4(a+b)+4c+3d+3e=1712,
∴4×183+4c+3x=1712,
∴x=980-4c3,
∵x>196,
∴c<98,
∵a+c=186,
∴a>88,
∵这些数都是整数,由整数性质可知a≥89,b≥90,c≥91且c≤97,
∴C只能在97、96、95、94、93、92、91中取值,
又∵3x=980-4c=4(245-c)为整数,
∴245-c能被3整除,而上述7个数中只有92、95满足,
若c=92,
∵a+c=186,
∴a=94不满足a<c,舍去;
∴c=95,故a=91,x=200,
∵a+b=183,c+e=196,
∴b=92,e=101,
∵d+e=x=200,
∴d=99,
综上可得:a=91、b=92、c=95、d=99、e=101、x=200.
(2)y=10x+3=10×200+3=2003.
核心考点
试题【五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a<b<c<d<】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:
第一步,任意写一个自然数(以下简称为原数);
第二步,再写一个新三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数是原数的位数;
以下每一步都对上一步得到的数,按照第二步的规则进行操作,直到这个数不再变化为止.则这个数是 (  )
A.0B.111C.123D.999
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a1+a3的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列计算中:
①2a2+3a3=5a5,②(-x)(-x)3=x4,③3y2-2y3=6y6,④(-a-b)2=a2+2ab+b2,⑤(-xy23=-xy6,⑥26+26=27
正确的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n(  )
A.不存在B.有1个C.有2个D.有无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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