题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.不存在 | B.有1个 | C.有2个 | D.有无数个 |
答案
=2(n2+3n)(n2+3n+2)+12,
假设n2+3n+1=t,
则t为奇数,
故令t=2k+1,
∴原式=4(2k2+2k+3).
若原式可表示为两个正整数x,y的平方和x2+y2,可知x,y均为偶数,不妨设x=2u,
y=2v,于是,有u2+v2=2k 2+2k+3=2k(k+1)+3为4p+3型,
其中P为正整数,而u2+v2不可能是4p+3型,
故满足条件的自然数n不存在.
故选:A.
核心考点
举一反三
A.2,3,1 | B.2,2,1 | C.1,2,1 | D.2,3,2 |
①1≤xn≤2,n=1,2,3,…,2006;
②x1+x2+x3+…+x2006=200;
③x12+x22+x32+…+x20062=2006.
求x13+x23+x33+…+x20063的最小值和最大值.
A.x的最大值比y的最大值小 |
B.x的最小值比y的最小值小 |
C.x的最大值比y的最小值小 |
D.x的最小值比y的最大值大 |
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