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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:
第一步,任意写一个自然数(以下简称为原数);
第二步,再写一个新三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数是原数的位数;
以下每一步都对上一步得到的数,按照第二步的规则进行操作,直到这个数不再变化为止.则这个数是 (  )
A.0B.111C.123D.999
答案
第一步:任意写一个自然数2004,
第二步;∵2004的偶数数字是2、0、0、4,有四个数字,
∴新三位数的百位数字是4,
∵2004的奇数数字有0个,
∴新三位数的十位数字是0,
∵2004由四位数组成,
∴新三位数的个位数字是4,
∴新三位数是404;
第三步;∵404的偶数数字是4、0、4,有三个数字,
∴新三位数的百位数字是3,
∵404的奇数数字有0个,
∴新三位数的十位数字是0,
∵404由三位数组成,
∴新三位数的个位数字是3,
∴新三位数是303;
第四步;∵303的偶数数字是0,有一个数字,
∴新三位数的百位数字是1,
∵303的奇数数字有2个,
∴新三位数的十位数字是2,
∵303由三位数组成,
∴新三位数的个位数字是3,
∴新三位数是123;
第五步;∵123的偶数数字是2,有一个数字,
∴新三位数的百位数字是1,
∵123的奇数数字有2个,
∴新三位数的十位数字是2,
∵123由三位数组成,
∴新三位数的个位数字是3,
∴新三位数是123;
∴这个数是123.
故选C.
核心考点
试题【有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:第一步,任意写一个自然数(以下简称为原数);第二步,再写一个新三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a1+a3的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列计算中:
①2a2+3a3=5a5,②(-x)(-x)3=x4,③3y2-2y3=6y6,④(-a-b)2=a2+2ab+b2,⑤(-xy23=-xy6,⑥26+26=27
正确的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n(  )
A.不存在B.有1个C.有2个D.有无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在1,3,6,9四个数中,完全平方数、奇数、质数的个数分别是(  )
A.2,3,1B.2,2,1C.1,2,1D.2,3,2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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