在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：中考真题

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是

[ ]
A.a²-b²=(a+b)(a-b)
B (a+b)²=a²+2ab+b²
C(a-b)²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=(a-b)²

答案

核心考点

试题【在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a+b=1，a-b=2006，则a²-b²=（）。

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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）。

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从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

甲乙
[ ]
A.a²-b²=（a+b）（a-b）
B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=（a-b）²

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为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比[ ]
A.增加6m²
B.增加9m²
C.保持不变
D.减少9m²

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下列能用平方差公式计算的是[ ]
A.（-x+y）（x-y）
B.（x-1）（-1-x）
C.（2x+y）（2y-x）
D.（x-2）（x+1）

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