题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
32-12=8=8×1,52-32=16=8×2
72-52=24=8×3 92-72=32=8×4
…
观察上面算式,那么第n个算式可表示为______.
答案
∴用数学式子表示为(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
故答案为:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
核心考点
试题【给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×272-52=24=8×3 92-72=32=8×4…观察上面算式,那么第n个算式可表示】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2y+6)(2y-6)=4y2-6 | B.(5y+
| ||||||
C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 | D.(-4x+3)(4x-3)=16x2-9 |
A.[x-(2y+1)]2 | B.[x+(2y+1)]2 |
C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] | D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] |
(1)计算下列各题:
①(x-1)(x+1);
②(x-1)(x2+x+1);
③(x-1)(x3+x2+x+1);
④(x-1)(x4+x3+x2+x+1);
…
(2)猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)的结果是什么?
(3)证明你的猜想是否正确.
A.(2n+1)(2n-1)=2n2-1 | B.(3a-b)2=9a2-b2 |
C.(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 | D.(2ab+c)(2ab-c)=4ab-c2 |
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