题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知a，b，c分别是△ABC的三边，试证明：a²-b²-c²-2bc<0。

答案

证明：a²-b²-c²-2bc=a²-（b²+2bc+c²）=a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b-c），
因为a，b，c为△ABC的三边，
所以a+b+c>0，a＜b+c，
因此a-（b+c）＜0，
所以（a+b+c）（a-b-c）＜0，
即a²-b²-c²-2bc<0。