已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x+3）（y+3） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值
（1）x²+y²
（2）（x+3）（y+3）

答案

（1）将x+y=5两边平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=25，
将xy=2代入得：x²+y²=21；
（2）原式=xy+3（x+y）+9=2+15+9=26．

核心考点

试题【已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x+3）（y+3）】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a+b=3，ab=1，则a²+b²+ab=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若9a²+24ab+k是一个完全平方式，则k=（　　）

A．2b²

B．4b²

C．8b²

D．16b²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

魔方格

（1）根据图2写出一个代数恒等式______；
（2）已知等式：（a+2b）²=a²+4ab+4b²，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若9a²+ma+4是一个完全平方式，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x²+kx+25恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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