题目

题型：单选题难度：简单来源：天津

若实数x、y、z满足（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）

A．x+y+z=0

B．x+y-2z=0

C．y+z-2x=0

D．z+x-2y=0

答案

∵（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0，
∴x²+z²-2xz-4xy+4xz+4y²-4yz=0，
∴x²+z²+2xz-4xy+4y²-4yz=0，
∴（x+z）²-4y（x+z）+4y²=0，
∴（x+z-2y）²=0，
∴z+x-2y=0．
故选D．