已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+b+c=1，a²+b²+c²=2，求ab+bc+ca的值．

答案

∵a+b+c=1，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1，
∵a²+b²+c²=2，
∴2+2ab+2bc+2ac=1，
解得ab+bc+ac=-

．

核心考点

试题【已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x+

=2，则

x4+1

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

-3x²+6xy-（______ ）=-（______ ）²．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①3²+2²______2×3×2
②5²+5²______2×5×5
③（

）²+（

）²______2×

④（-6）²+3²______2×（-6）×3
⑤（-2）²+（-2）²______2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a²+b²与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x²+mx+16=（x+4）²，则m的值是（　　）

A．4

B．8

C．-8

D．±8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若m+n=7，mn=12，则m²-mn+n²的值是（　　）

A．11

B．13

C．37

D．61

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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