题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是______
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：______
③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．
答案
②大正方形的面积是（a+b）2，四个长方形的面积是4ab，中间小正方形的边长是a-b，则面积是（a-b）2．
则（x+y）2=4xy+（x-y）2．
故答案是：（x+y）2=4xy+（x-y）2；
③（a-b）2=（a+b）2-4ab=36-28=9．
核心考点
试题【小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．①图中小正方形的边长是______②通过】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（m+n）2-（m-n）2=4mn | B．（m+n）2-（m2+n2）=2mn |
| C．（m-n）2+2mn=m2+n2 | D．（m+n）（m-n）=m2-n2 |
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的
一个等量关系．问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．
| a |
| 2 |
| A．-3 | B．3 | C．-6 | D．6 |
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