题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示)
方法1:______
方法2:______
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式之间的等量关系;代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn______
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=8,ab=7,求a-b和a2-b2的值.
答案
又∵阴影部分的面积S=(m+n)2-4mn,
故答案为:(m-n)2,(m+n)2-4mn.
(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn,
故答案为:(m-n)2=(m+n)2-4mn.
(3)∵a+b=8,ab=7,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=82-4×7=36,
∴a-b=±6,
a2-b2=(a+b)(a-b)=±6×8=±48.
核心考点
试题【图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.
(2)当AP分别为
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)1012
(2)992.
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