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题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<(


BA


BC
)
sinB,则(  )
A.△ABC是钝角三角形
B.△ABC是锐角三角形
C.△ABC可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形
D.无法判断
答案
∵2SsinA<(


BA


BC
)
sinB,
∴2×
1
2
bcsinA×sinA<bcacosBsinB,
又由bsinA=asinB>0,
则cosB>sinA>0,A、B均是锐角,
而cosB=sin(90°-B),
故有sin(90°-B)>sinA,即90°-B>A,
则A+B<90°,∠C>90°,
即cosB是一个正值,
∴△ABC是钝角三角形,
故选A.
核心考点
试题【设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<(BA•BC)sinB,则(  )A.△ABC是钝角三角形B.△ABC是锐角三角形C.△】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=sin2(ωx+
π
12
)-


3
sin(ωx+
π
12
)sin(ωx-
12
)-
1
2
(ω>0)在区间[-
π
6
π
8
]
上的最小值为-1,则ω的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知


a
=(2cosx+2


3
sinx,1)


b
=(y,cosx)
,且


a


b

(I)将y表示成x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(II)记f(x)的最大值为M,a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长,若f(
A
2
)=M
,且a=2,求bc的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若f(A)=
3
2
,△ABC的面积S=


3
2
,a=


3
,求sinB+sinC的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知bcosC=(2a-c)cosB.
(1)求角B的大小;
(2)若a,b,c成等比数列,试确定△ABC的形状.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,2A=B+C,a=2b•cosC,则三角形的形状为(  )三角形.
A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等边三角形
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