题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果a、b是整数，且x²+x-1是ax³+bx+1的因式，则b的值为______．

答案

设ax³+bx+1=（mx-1）（x²+x-1）．
∵（mx-1）（x²+x-1）=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
∴ax³+bx+1=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
比较两边对应项系数，得

a=m 0=m-1 b=-m-1

，
解得

m=1 a=1 b=-2

．
则b的值为-2．
故答案为-2．