题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:将前两项与后两项分别组合,再提取公因式,进一步运用平方差公式分解即可.
解:原式=x2(2x﹣3)+y2(3﹣2x)
=(2x﹣3)(x2﹣y2)
=(2x﹣3)(x+y)(x﹣y).
点评:此题主要考查了分组分解法因式分解,难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题没有完全平方公式,需两两组合,提取公因式后才能进一步分解因式,综合性较强.
核心考点
举一反三
分解因式:x2﹣120x+3456
分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72)
请按照上面的方法分解因式:x2+42x﹣3528.
(1)x9+x6+x3﹣3;
(2)(m2﹣1)(n2﹣1)+4mn;
(3)(x+1)4+(x2﹣1)2+(x﹣1)4;
(4)a3b﹣ab3+a2+b2+1.
(1)(2x2﹣3x+1)2﹣22x2+33x﹣1;
(2)x4+7x3+14x2+7x+1;
(3)(x+y)3+2xy(1﹣x﹣y)﹣1;
(4)(x+3)(x2﹣1)(x+5)﹣20.
(1)a2b﹣b3;
(2)1﹣n+m﹣mn;
(3)x2﹣2x+1﹣y2;
(4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)
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