题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:先分组为x2﹣(y2﹣2y+1),再把后面一组利用完全平方公式分解得到x2﹣(y﹣1)2,然后再根据平方差公式分解即可.
解:原式=x2﹣(y2﹣2y+1)
=x2﹣(y﹣1)2
=(x+y﹣1)(x﹣y+1).
点评:本题考查了因式分解:分组分解法:对于多于三项以上的多项式的因式分解,先进行适当分组,再把每组因式分解,然后利用提公因式法或公式法进行分解.
核心考点
举一反三
分解因式:x2﹣120x+3456
分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72)
请按照上面的方法分解因式:x2+42x﹣3528.
(1)x9+x6+x3﹣3;
(2)(m2﹣1)(n2﹣1)+4mn;
(3)(x+1)4+(x2﹣1)2+(x﹣1)4;
(4)a3b﹣ab3+a2+b2+1.
(1)(2x2﹣3x+1)2﹣22x2+33x﹣1;
(2)x4+7x3+14x2+7x+1;
(3)(x+y)3+2xy(1﹣x﹣y)﹣1;
(4)(x+3)(x2﹣1)(x+5)﹣20.
(1)a2b﹣b3;
(2)1﹣n+m﹣mn;
(3)x2﹣2x+1﹣y2;
(4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)
(1)x3﹣4x
(2)ma+na+mb+nb.
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