题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式：x²﹣120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x²﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
请按照上面的方法分解因式：x²+42x﹣3528．

答案

（x+84）（x﹣42）

解析

试题分析：先把x²+42x﹣3528转化为x²+2×21x+441﹣441﹣3528，因为前三项符合完全平方公式，将x²+2×21x+441作为一组，然后进一步分解．
解：x²+42x﹣3528，
=x²+2×21x+441﹣441﹣3528，
=（x+21）²﹣3969，
=（x+21+63）（x+21﹣63），
=（x+84）（x﹣42）．
点评：本题考查分组分解法分解因式，关键是将原式转化为完全平方的形式，然后分组分解．解题时要求同学们要有构造意识和想象力．