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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
分解因式:
(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
(4)4a2﹣9(b﹣1)2
答案
(1)(a﹣b)(3x+2y)(2)﹣2a(a﹣3)2 (3)(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2) (4)(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3)
解析

试题分析:(1)提公因式(a﹣b)即可;
(2)先提﹣2a,再配方即可;
(3)把3(x﹣y)看成一个整体,用配方法即可求解;
(4)把2a,3b﹣3看成一个整体,运用平方差公式即可;
解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
=(a﹣b)(3x+2y);
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
=﹣2a(a2﹣6a+9)
=﹣2a(a﹣3)2
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[3(x﹣y)+2]•[3(x﹣y)+2]
=(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2);
(4)4a2﹣9(b﹣1)2=(2a)2﹣(3b﹣3)2
=(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3);
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
核心考点
试题【分解因式:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2.】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
把下列各式分解因式
(1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2
(2)x2﹣4﹣4xy+4y2
(3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2
(4)
(5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1.
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分解因式:(a﹣b)(x+y)2+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b).
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把下列多项式分解因式
(1)12x3y﹣3xy2;         (2)x﹣9x3;          (3)3a2﹣12b(a﹣b).
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因式分解:
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将下列各式因式分解:
(1)a3﹣16a;                  
(2)4ab+1﹣a2﹣4b2
(3)9(a﹣b)2+12(a2﹣b2)+4(a+b)2
(4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1.
(5)(x2﹣2x)2+2x2﹣4x+1.
(6)49(x﹣y)2﹣25(x+y)2
(7)81x5y5﹣16xy
(8)(x2﹣5x)2﹣36.
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