题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列因式分解变形中，正确的是（　　）

A．ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）

B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）

C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）

D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）

答案

A

解析

试题分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
解：A、ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1），正确；
B、6（m+n）²﹣2（m+n）=2（m+n）（3m+3n﹣1），故本选项错误；
C、3（y﹣x）²+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2），故本选项错误；
D、3x（x+y）²﹣（x+y）=（x+y）（3x²+3xy﹣1），故本选项错误．
故选A．
点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．