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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知a2+b2=1,a﹣b=,求a2b2与(a+b)4的值.
答案

解析

试题分析:由(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab,可求得ab的值,又由(a+b)2=(a﹣b)2+4ab,即可求得a2b2与(a+b)4的值.
解:a2+b2=1,a﹣b=
∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab,
∴ab=﹣[(a﹣b)2﹣(a2+b2)]=﹣×(﹣1)=
∴a2b2=(ab)2=(2=
∵(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=+4×=
∴(a+b)4=[(a+b)2]2=
点评:本题主要考查完全平方公式的变形.注意熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
核心考点
试题【已知a2+b2=1,a﹣b=,求a2b2与(a+b)4的值.】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x+=2,则x2+= _________ ,x3+= _________ ,x4+= _________ .任意正整数n,猜想:= _________ 
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已知a=2009,b=2008,求的值.
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已知a=x+2009,b=x+2008,c=x+2010,求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值.
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设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1.若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值;
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已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
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