题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°．
（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由；
（2）试求∠AFE的度数．

答案

.（1）AB∥DE 理由如下：
延长AF、DE相交于点G
∵CD∥AF ∴∠CDE+∠G=180°
∵∠CDE=∠BAF ∴∠BAF+∠G=180°
∴AB∥DE ；
（2）延长BC、ED相交于点H 　
∵AB⊥BC 　∴∠B=90°
　∵AB∥DE 　∴∠H+∠B=180° ∴∠H=90°
∵∠BCD=124° ∴∠DCH=56° ∴∠CDH=34° ∴∠G=∠CDH=34°
∵∠DEF=80°
∴∠EFG=80°-34°=46°
∴∠AFG=180°-∠EFG =180°-46°=134°