题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
例题:x2+1+ _________ =(x+1)2.
(1)按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子(不能用已知的例题):
①x2+1+ _________ =(x﹣1)2;
②x2+1+ _________ =(
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(2)按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
x2+1+ _________ =(x2+1)2.
答案
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解析
试题分析:把等式右边根据完全平方公式展开即可求解.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.
解:例题∵(x+1)2=x2+2x+1,
∴应填入2x;
(1)①∵(x﹣1)2=x2﹣2x+1,
∴应填入﹣2x;
②∵(
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∴应填入
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(2)∵(x2+1)2=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1,
∴应填入的多项式是x4+x2.
故应填:2x;﹣2x;
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点评:本题考查了完全平方式的运用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟练掌握完全平方公式并会逆用是求解的关键.
核心考点
试题【多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式.例题:x2+1+ _________ =(x+1)2.(1)按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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