当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平方根的相关概念及性质 > 王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2)两数中的一个,(1)
当2m-6=m-2,解得m=4.  (2)
所以这个数为(2m-6)=(2×4-6)=4.  (3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=
8
3
.(4)
所以这个数为(2m-6)=(2×
8
3
-6)=-
2
3
. (5)
综上可得,这个数为4或-
2
3
.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.
答案
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2>0 符合题意,
这个数为4,
当m=
8
3
时,这个数的算术平方根为2m-6=2×
8
3
-6=-
2
3
<0不合题意,应舍去,
所以小张错在第(5),
正确答案为:这个数为4.
核心考点
试题【王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2】;主要考察你对平方根的相关概念及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:


102.01
=10.12


10.201
=3.196
,那么:±


1.0201
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若3x+16的立方根是4,则2x+4的平方根是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)已知:(x+5)2=16,求x;
(2)计算:


(-6)2
+
327

-(


5
)
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)解方程:(x+1)2-169=0
(2)4(x+1)2-9=0
(3)计算:
3-8

+


16
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.