题目
题型:解答题难度:一般来源:泰州
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记着b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为2-3=
1 |
8 |
1 |
8 |
(1)根据定义计算:
①log381=______;②log33=______;③log31=______;
④如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
logaM1M2M3…Mn=______(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1)
loga
M |
N |
答案
(2)logaM1+logaM2+logaM3+logaMn
logaM-logaN(每空2分,共4分)
故答案为:(1)①4,②1;③0;④2;(2)logaM1+logaM2+logaM3+logaMn,logaM-logaN
核心考点
试题【阅读下面材料,并解答下列各题:在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-1 | C.
| D.-
|
3 |
1 |
2 |
A.0 | B.1 | C.-3 | D.
|
A.①②④ | B.②④ | C.③ | D.④⑤ |
A.a | B.a5 | C.a6 | D.a9 |
1 | ||
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