题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x、y为正数，且|x²-4|+（y²-16）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为______．

答案

∵|x²-4|+（y²-16）²=0，
∴x²-4=0，y²-16=0，
解得，x=2，y=4（x、y为正数），
∴根据勾股定理知，斜边长为：

22+42

=2

5

，
∴以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为2

5

×2

5

=20．
故答案是：20．