题目

题型：解答题难度：一般来源：山东省期末题

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_________；表示-3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|。如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=__________；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由。

答案

解：（1）3，5，1或-5；
（2）因为|a+4|+|a-2|表示数轴上数a和-4，2之间距离的和
又因为数a位于-4与2之间
所以|a+4|+|a-2|等于-4和2之间的距离，即|a+4|+|a-2|=|2-（-4）|=6；
（3）因为|a+5|+|a-1|+|a-4|表示数轴上数a和-5，1，4之间距离的和
所以当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小
此时|a+5|+|a-1|+|a-4|=9，最小值是9。