题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥-3

B．a≥-1或a=-3

C．a≥1或a=-3

D．a≥2或a=-3

答案

显然，原不等式等价于（x+a）²≥（x-3）²，即x（a+3）≥（a+3）

3-a

2

，
当a=-3时，x取任意实数，a=-3符合要求；
当a＞-3时，x≥

3-a

2

，令a≥

3-a

2

得，a≥1；
当a＜-3时，x≤

3-a

2

，无解，
因此，a的取值范围是a≥1或a=-3．
故选C．