当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是（　　）A．4B．6C．16D．20 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是（　　）

A．4

B．6

C．16

D．20

答案

因为-4≤x≤4，所以y=

6-3x(-4≤x＜1)

4-x(1≤x＜2)

x(2≤x＜3)

3x-6(3≤x≤4)

所以当x=-4时，y取最大值18，
当x=2时，y取最小值2．
则最大值与最小值的差是18-2=16．
故选C．

核心考点

试题【当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是（　　）A．4B．6C．16D．20】；主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若abc≠0，则

|a|

|b|

|c|

|ab|

|ac|

|bc|

abc

|abc|

的值是（　　）

A．惟一的	B．有2个不同的值
C．有4个不同的值	D．有8个不同的值

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解下列关于x的不等式（组）：
（1）

x+b＞

x+ab；
（2）|2x-1|≤3；
（3）|x-4|-|2x-3|≤1；
（4）|ax-1|＞ax-1；
（5）

x＞a+1

x＜2a-1

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当x=2

时，求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值．

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已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．

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方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是（　　）

A．三条直线：x=0，y=0，x-y+1=0

B．两条直线：x=0，x-y+1=0

C．一个点和一条直线：（0，0），x-y+1=0

D．两个点（0，1），（-1，0）

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