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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
不超过10000的自然数中,各位数字不相同的奇数的个数是(  )
A.1260B.1530C.2260D.2605
答案
(1)满足题意的1位数有:1,3,5,7,9,共5个;
(2)满足题意的2位数有:5×8=40个;
(3)满足题意的3位数有,①含有0时,有5×8=40个;②不含0时,5×8×7=280;
(4)满足题意的4位数有,①当0在十位时,有5×8×7=280,②当0在百位时,有5×8×7=280个,
③当不含0时,有5×8×7×6=1680;
综上可得满足题意的奇数有:5+40+40+280+280+280+1680=2605.
故选D.
核心考点
试题【不超过10000的自然数中,各位数字不相同的奇数的个数是(  )A.1260B.1530C.2260D.2605】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有(  )
A.2种B.3种C.4种D.5种
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?
(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a、b、c、d是四个整数,且使得m=(ab+cd)2-
1
4
(a2+b2-c2-d2)2
是一个非零整数,求证:|m|一定是个合数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则
m2+n2
p2
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜,你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由(注:两数互质是两个数无1以外的公约数,如2与5互质,3与15不互质).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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