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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
p,q均为质数,且5p+7q=29,则p2+q2=______.
答案
∵29是奇数,
∴7p和5q是一奇一偶,
又∵7和5都是奇数,∴p和q是一奇一偶;
∵既为质数又为偶数的数只有2这个数,
若q=2,则7p+10=29,解得p=
19
7
,p不是整数,舍去;
若p=2,则14+5q=29,q=3,符合题意;
∴p2+q2=22+32=13.
故答案为:13.
核心考点
试题【p,q均为质数,且5p+7q=29,则p2+q2=______.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p为偶数,q为奇数,方程组





x-1992y=p
1993x+3y=q
的解是整数,那么(  )
A.x是奇数,y是偶数B.x是偶数,y是奇数
C.x是偶数,y是偶数D.x是奇数,y是奇数
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求证:n4+324是合数.
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在1,0交替出现,且以1打头和结尾的所有整数(如101,10101,1010101…)中有多少个质数,为什么?并求出所有质数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若a、b、c、n均是整数,且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007,则a、b、c中必有(  )
A.两个奇数一个偶数
B.一个奇数两个偶数
C.三个奇数
D.一个奇数两个偶数或三个奇数
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如果最简根式
3x+y2x-y

y+64x+y-2

是同次根式,且y是偶数,y的所有可能值之和是(  )
A.0B.2C.4D.6
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