题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

p，q均为质数，且5p+7q=29，则p²+q²=______．

答案

∵29是奇数，
∴7p和5q是一奇一偶，
又∵7和5都是奇数，∴p和q是一奇一偶；
∵既为质数又为偶数的数只有2这个数，
若q=2，则7p+10=29，解得p=

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，p不是整数，舍去；
若p=2，则14+5q=29，q=3，符合题意；
∴p²+q²=2²+3²=13．
故答案为：13．