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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求证:n4+324是合数.
答案
n4+324=n4+22•92=n4+2n2•2•9+22•92-2n2•2•9=(n2+2•9)2-(2•3•n)2=(n2+18+6n)(n2+18-6n)
∵n2+18+6n=(n+3)2+9>1,n2+18-6n=(n-3)2+9>1,
∴n4+324是合数.
核心考点
试题【求证:n4+324是合数.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
在1,0交替出现,且以1打头和结尾的所有整数(如101,10101,1010101…)中有多少个质数,为什么?并求出所有质数.
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若a、b、c、n均是整数,且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007,则a、b、c中必有(  )
A.两个奇数一个偶数
B.一个奇数两个偶数
C.三个奇数
D.一个奇数两个偶数或三个奇数
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如果最简根式
3x+y2x-y

y+64x+y-2

是同次根式,且y是偶数,y的所有可能值之和是(  )
A.0B.2C.4D.6
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已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是(  )
A.4004006B.3996005C.3996003D.4004004
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若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.
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