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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
当n为正整数时,关于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数,试解此方程.
答案
设两质数根为x1,x2,则x1+x2=4n-5为奇数,x1,x2,则必一奇一偶,
不妨设x1=2,代入原方程得:
n2-19n+48=0,
解得:n1=16,n2=3,
当n=16时,x2=57(不是质数,故舍去);
当n=3时,x2=5.
综上可得:n=3,此时方程的根x1=2,x2=5.
核心考点
试题【当n为正整数时,关于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数,试解此方程.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足等式x


y
+y


x
-


2003y
-


2003x
+


2003xy
=2003
的正整数对的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a1,a2,…,an是1,2,…,n的任意一个排列(n是奇数),则(a1-1)(a2-2)…(an-n)是偶数.
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请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足:
(1)6个数中任意两个都互质;
(2)6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数,并简述选择的数合乎条件的理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
确定自然数n的值,使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数,并求出此两根.
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下列几种说法中,正确的是(  )
A.0是最小的数
B.最大的负有理数是-1
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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