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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
确定自然数n的值,使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数,并求出此两根.
答案
设方程两根为x1、x2,则x1+x2=4n-5,
∵4n-5是奇数,即x1+x2是奇数,
∴x1与x2必定一奇一偶,而x1与x2都是质数,
故必有一个为2,不妨设x1=2,则2×22-(8n-10)×2-(n2-35n+76)=0,
∴n=3或n=16,
当n=3时,原方程即2x2-14x+20=0,此时两根为x1=2,x2=5,
当n=16时,原方程即2x2-118x+228=0,此时两根为x1=2,x2=57.
核心考点
试题【确定自然数n的值,使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数,并求出此两根.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列几种说法中,正确的是(  )
A.0是最小的数
B.最大的负有理数是-1
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
-7、tan45°、sin60°、
π
3
、1.06、
11
7
、-


9
、(-


7
)-2
这八个实数中,有理数共有(  )
A.1B.2C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
-8不属于(  )
A.整数集合B.负数集合C.有理数集合D.正数集合
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:在数-
3
4
,-1.
••
42
,π,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
(1)写出所有有理数;
(2)写出所有无理数;
(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.
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