波长、波速和频率的关系

一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。        

在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点问的距离均为s，如图所示。振动从质点1开始向右传播，质点l开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形。求：
（1）这列波的周期；
（2）这列波的传播速度。

如图所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若水波的周期为4s，则波速为______________m/s，从此时起9s内乙运动的路程为______________m。

在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波，一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5m，则这列波（   ）A．周期是0.2s
B．波长是0.5m
C．波速是2m/s
D．经1.6s传播了8m

握住绳子的一端上下不断抖动，会看到波沿着绳子传播开来，绳子可以看作是许多质点连接而成的，这些质点的振动方向跟波的传播方向垂直，若抖动绳子的周期T=1.0s，某时刻可看到如图所示的波形。下列说法中正确的是（   ）

A．这样的波叫做纵波
B．该波的波长为2.0m
C．该波传播的速度为1m/s
D．可以看到此段绳子恰好是4个完整的波形

一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴正方向传播，从此时刻开始计时：
（1）若每间隔最小时间2s波形重复出现，求波速是多大？
（2）若此列波得周期是2s，它是由单摆摆动产生的，则单摆的摆长约为多少？

在一列横波的传播方向上有两点P和Q，两点间距离30m，它们的振动图象如图所示。问：
（1）若P点距波源近，波速多大？
（2）若Q点距波源近，波速多大？

某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s，一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则
[     ]
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km

不定项选择如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则

A．f₁=2f₂，v₁=v₂
B．f₁=f₂，v₁=0.5v₂
C．f₁=f₂，v₁=2v₂
D．f₁=0.5f₂，v₁=v₂

一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m。当一列简谐横波沿此长绳传播时，若a点的位移到达正最大时，b点恰好经过平衡位置，且向下运动。经过1.00s后，a点第一次恰好经过平衡位置，且向下运动，而b点的位移恰好到达负最大，求这列简谐横波的可能波速是多大？

多选A、B两列波在某一时刻的波形如图中实线所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），A波再次出现如图波形，B波出现图中虚线波形，则两波的波速之比V_A∶V_B可能是（   ）

A．4∶1
B．2∶1
C．4∶3
D．1∶1

湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m；某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰；将水波近似为简谐波。
（1）求此水波的传播速度、周期和波长；
（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象；若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。

从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离。

一汽车喇叭的声音从空气中传入水中时，下列说法中不正确的是

[     ]

A．声音的速度会变大
B．声音的振幅会变小
C．声音的波长会变大
D．声音的频率会变小

描述波的物理量是（   ）A．周期、频率、转速、波长
B．周期、频率、波速、振幅
C．周期、频率、波速、波长
D．周期、频率、转速、振幅

多选如图所示，一简谐横波沿x轴向正方向传播，轴上M、N两点相距21m。t＝0时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷；t＝0.5s时M点为波谷，则该波的（   ）

A．波长可能是16.8m
B．周期可能是0.4s
C．波速可能是6m/s
D．波速可能是5m/s

一列简谐横波由P点向Q点沿直线传播，P、Q两点相距1m。甲、乙分别为P、Q两质点的振动图象，如图所示，如果波长1m，则波的传播速度为多少？

如图所示，位于介质I和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波，若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则（   ）

A．f_l=2f₂，v₁=v₂
B．f₁=f₂，v₁=0.5v₂
C．f₁= f₂，v₁=2v₂
D．f₁=0.5f₂，v₁=v₂

有一种示波器可以同时显示两列波形，对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同，利用此示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。图乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号，若已知发射的脉冲信号频率为f=2 000 Hz，发射器与接收器的距离为s=l.30m。（已知所测声速应在1 300～1 600 m/s之间）
（1）写出计算声速的表达式v=____________；
（2）在此液体中声速的大小为____________m/s。（保留整数）

一列横渡在x轴上传播，在t₁=0时刻波形如下图实线所示，t₂=0.05s 时刻波形如图虚线所示。
（1）由波形曲线读出这列波的振幅和波长；
（2）若周期大于1/2（t₁一t₂），则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

太平洋上有一次形成的洋波速度为740km/h，波长为300 km。横渡太平洋8000 km的距离需要的时间为（   ）A．10.8 s
B．10.8 h
C．26.7 h
D．26.7 s

每秒做100次全振动的波源产生的波，以10 m/s的速度传播，其波长为_____________m。（保留1位小数）

心电图仪（如图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1 min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min，则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为（   ）

A．48次/min，25 mm/s
B．48次/min，36 mm/s
C．75次/min，45 mm/s
D．75次/min，25 mm/s

某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x=0.32m。从此时刻开始计时，
（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速。
（2）若P点经过0.4s第一次达到正向最大位移，求波速。
（3）若P点经0.4s到达平衡位置，求波速。

一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s，在传播方向上有A、B两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s内A点完成了6次全振动，B点完成了10次全振动，则此波的传播方向为______________（填“A→B”或“B→A”），波长为_____________，A、B两点间的距离为_________________m。

一列波沿轴正方向传播的简谐波，周期为0.5s，某一时刻，离开平衡位置的位移相等的各质点依次为……已知P₁和P₂之间的距离为20cm，P₂和P₃之间的距离为80cm，则P₁的振动传到P₂所需时间为_________________。

波源S₁和S₂振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置。

一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是（   ）

A．2 m/s
B．3 m/s
C．4 m/s
D．5 m/s

不定项选择图所示为一列沿长绳传播的横波，当手振动的频率增加时，它的（   ）

A．速度不变，波长减小
B．速度不变，波长增大
C．速度减小，波长变大
D．速度增大，波长不变

如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则（   ）

A．f₁＝2f₂，v₁＝v₂
B．f₁＝f₂，v₁＝2v₂
C．f₁＝f₂，v₁＝0.5v₂
D．f₁＝0.5f₂，v₁＝v₂

如图所示，一列横波沿x轴正方向传播，速度v=12m/s，当位于x₁=7cm的A点在正向最大位移时，位于x₂=10cm的B点恰好在平衡位置，且振动方向向下，试写出这列波频率和波长的表达式。

不定项选择简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（   ）A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则

[     ]

A．该波的振幅可能是20cm
B．该波的波长可能是8.4m
C．该波的波速可能是10.5m/s
D．该波由O传播到6可能历时7s

简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法正确的是（   ）A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

一列横波上有相距4m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速。       

不定项选择关于波长的下列说法中正确的是（   ）A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长

不定项选择关于机械波的波速和波长，下列说法中正确的是（   ）A．横波中相邻的两个波峰之间的距离、纵波的密部中央和疏部中央间距都是一个波长
B．两个相邻的速度相同的质点间的距离是一个波长
C．波由一种介质进入另一种介质波速和波长都要改变
D．机械波在同一种均匀介质中是匀速传播的

不定项选择声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（   ）A．频率变小，波长变大
B．波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大
D．频率不变，波长变小

不定项选择关于对波速、波长和频率的关系v=λf的理解，下列说法中正确的是（   ）A．v=λf，说明提高波源频率，它产生的波的波速成正比增大
B．由v=λf可知，波长大的波，其传播速度v一定大
C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f不变
D．关系式v=λf适用于一切机械波

如图所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10 Hz。激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s。质点A、B到S的距离分别为S_A=36.8 m，S_B=17.2 m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻
[     ]
A.B位于x轴上方，运动方向向下
B.B位于x轴下方，运动方向向上
C.A位于x轴下方，运动方向向上
D.A位于x轴下方，运动方向向下

在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法：
①这列波的周期T=2t/3
②这列波的周期T=t/2
③这列波的传播速度v=12s/t
④这列波的传播速度v=16s/t
其中正确的是
[     ]
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

不定项选择如图甲所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（   ）

A．v=25 cm/s，向左传播
B．v=50 cm/s，向左传播
C．v=25 cm/s，向右传播
D．v=50 cm/s，向右传播

不定项选择关于波的周期下列说法正确的是（   ）A．质点的振动周期就是波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离

不定项选择对波速的理解正确的是（   ）A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速跟波源振动的快慢无关
C．波速表示介质中质点振动的快慢
D．波速表示介质中质点迁移的快慢

在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波 [     ]
A．周期是0.2 s
B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s
D．经1.6 s传播了8 m

一列简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波的传播速度为v=2 m/s。从t₁=0到t₂=2.5 s的时间内，质点M通过的路程是________m，位移是________m。

一列横波在t时刻的波形如图所示，振幅为1 cm，已知质点M开始振动的时间比质点N迟0.1 s，两质点的平衡位置相距2 cm，此时刻质点，N的运动方向如何？质点M从此时刻起经0.6 s相对平衡位置的位移多大？在0.6 s时间内波向前传播的距离是多少？

如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线是经0.2 s后的波形图，这列波可能的传播速度是多少？

如图所示，一列沿X轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？
（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？

一列横波在x轴上传播，t₁=0和t₂=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线。
（1）设周期大于（t₂－t₁），求波速。
（2）设周期小于（t₂－t₁），并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。