回归直线的认识

　　如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。比如可以连接最左侧点和最右侧点得到一条直线，或者让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。当所有数据点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y的关系，换言之，我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。记此直线方程为y^=a+bx。这里在y的上方加记号“^”是为了区分Y的实际值y，表示x取值xi(i=1，2，3……，n)时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=a+bxi(i为x右下角的数值)。y^=a+bx式叫做Y对x的回归直线方程，b叫回归系数。要确定回归直线方程，只要确定a于回归系数b。