椭圆的几何性质

　　基本性质

　　1、范围：焦点在轴上，;焦点在轴上，

　　2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

　　3、顶点：(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、离心率：或 e=√(1-b^2/a²)

　　5、离心率范围：0<e<1

　　6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

　　7、焦点(当中心为原点时)：(-c，0)，(c，0)或(0，c)，(0，-c)

　　8、与(m为实数)为离心率相同的椭圆。

　　9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

　　切线法线

　　定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。

　　定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。上述两定理的证明可以查看参考资料。