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圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
相离,外切,相交,内切,内含.
由圆心距与两半径的长度来确定的,
圆心距用d来表示,两圆的半径分别用r,R来表示.
当d>R+r 时,相离.
当d=R+r 时,外切
当R-r当d=R-r 时,内切,
当0=也可能用公共点的个数来确定.
两个公共点时相交,一个公共点时,相切,没有公共点时相离或内含.
相关试题
已知两圆C1： 
和圆C2：
。
（1）判断两圆的位置关系；
（2）若相交，请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程。圆C1： 
与圆C2：
的位置关系是（ ）。已知两圆 
和
相交于A，B两点，则直线AB的方程是（ ）。已知圆 
(R>0)和圆
内切，则R=（ ）。圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是（ ）。 如果圆（x-a）2+（y-a）2=4（a＞0）上总存在两个点到原点的距离为1，则正实数a的取值范围是（ ）。 经过两圆x2+y2+3x-y=0和x2+y2+2x+y=0的交点的直线方程（ ）。 设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，则圆C2的半径的最大值是（ ）。 已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，求
（1）它们的公共弦所在直线的方程；
（2）公共弦长。已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a＞0)的公共弦的长为2 
，则a=（ ）。已知两个圆的半径为2和3，圆心距d满足d2-6d+5＜0，则这两个圆的位置关系是（ ）。 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a>0）的公共弦长为 
，则a=（ ）。如图，已知椭圆 
的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2，
(1)求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
(2)当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值。
两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P、Q两点，若点P坐标为(1，2)，则点Q的坐标为（ ）。 已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF1的面积为
，求直线l的方程。如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，⊙O1、⊙O2又都和⊙O内切，切点分别为A，B。设∠AOB=α，∠ACB=β，则（ ） 
A.cosβ+sin
=0
B.sinβ-cos
=0
C.sin2β+sinα=0
D.sin2β-sinα=0C1和C2是平面上两个不重合的固定圆，C是平面上的一个动圆，C与C1，C2都相切，则C的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由。 若圆C与圆（x+2）2+（y-1）2=1关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A.（x-2）2+(y+1)2=1
B.（x-2）2+(y-1)2=1
C.（x-1）2+(y+2)2=1
D.（x+1）2+(y-2)2=1已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是（ ）。 若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（ ）。 ⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程为（ ）。 曲线 
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为（ ），（ ），两条曲线的交点个数为（ ）个。如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2，两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是（ ）。 
若两圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0有3条公切线，则a= [ ]
A、-1或-2
B、-1或-5
C、-2或2
D、-5或2已知△ABC的周长是2（a+c）（a＞c＞0），B（-c，0），C（c，0），则以线段AB为直径的圆与圆：x2+y2=a2的位置关系是 [ ]
A．内含
B．内切
C．相交
D．内切或内含已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1， 
），且点F（-1，0）为其左焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。圆C1：x2+y2=4和C2：x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是（ ）。 已知两圆C1：x2+y2=10，C2：x2+y2-2x+2y-14=0，则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为（ ）。 已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线x-y+n=0上，则m+n的值是（ ）。 过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=（ ）。 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a>0）的公共弦长为 
，则a=（ ）。
和圆
交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是
与圆C2：
的位置关系是
与圆C2：
的位置关系是（ ）
的位置关系是
（a>0，b>0）的右焦点，P为双曲线左支上一点，以PF为直径的圆O1与圆O：x2+
的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系是（ ）最新试题
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