正弦定理

在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，
（1）求角A的大小；
（2）求该三角形的面积。

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且。
（1）求△ABC的面积；
（2）求AB的长度。

若△ABC面积S=（a²+b²-c²），则∠C=[     ]
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，a=4，A=30°，b=4，则△ABC的面积为（    ）。

在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，AB=（    ）。

在△AOB中（O为坐标原点），=（2cos，2sin），=（5cos，5sin），若·=-5，则S_△AOB的值等于 [     ]
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，。
（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b²=（    ）。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则△ABC的面积等于[     ]
A、
B、4
C、4
D、2

平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于[     ]
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a=4，C=60°，△ABC的面积为18，则b= [     ]
A.
B.36
C.18
D.

已知△ABC的面积为，AC=6，B=60°，则△ABC的周长为（    ）。

△ABC中，c=3，a=2，b=4，BC边上的高为 [     ]
A、
B、
C、
D、

△ABC中，A=120°，c=5，a=7，△ABC的面积S=（    ）。

已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则△OAB的面积为[     ]
A、sin1cos1
B、sin2
C、sin1
D、sin2cos2

若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是[     ]
A．5
B．6
C．7
D．8

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列， ∠B=30°，△ABC的面积为，那么b= [     ]
A.
B.
C.
D.

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=[     ]
A．
B．1+
C．
D．2+

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC边的长为[     ]
A、
B、3
C、
D、7

已知A（-2，1），B（3，-2），C（2，5），则△ABC的面积为（    ）。

在△ABC中，已知a=2，b=2，C为锐角，△ABC的面积S=，求第三边c。

三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为（    ）。

已知O（0，0），B（2，0），C（1，）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程。

在△ABC中，a=5，b=8，∠C=，则c=（    ），S_△=（    ）。

△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为 [     ]
A.
B.1
C.
D.

在△ABC中，AC=，BC=，sin（A+B）=。
（1）求△ABC的面积；
（2）求边AB的长。

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为

[     ]

A.9
B.18
C.9
D.18

在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，则三角形ABC的面积为（    ）。

在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC于D，CD=2，BD=3，则△ABC的面积为（    ）。

在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，则△AOB（其中O为极点）的面积为（    ）。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=，
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值．

平面上O，A，B三点不共线，设，则△AOB的面积等于[     ]
A.
B.
C.
D.

满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值为（    ）。

在△ABC中，若，，且△ABC的面积为15，则三角形的三个内角为 [     ]
A.∠A=90°，∠B=∠C=45°
B.∠A=∠B=∠C=60°
C.∠A=15°，∠B=∠C=15°
D.∠A=120°，∠B=∠C=30°

在△ABC中，已知b=16，∠A=60°，且此三角形的面积为，则a的值是 [     ]
A.
B.25
C.55
D.49

若△ABC的边长a，b分别为方程的两根，且△ABC的面积为，求第三边c。

某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要花费（    ）元。

已知△ABC的面积是10cm²，周长是20cm，∠C=60°，则这个三角形的三边长分别为（    ）。

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

在△ABC中，已知∠B=30°，，AC=2，求△ABC的面积。

△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，。
（1）求；
（2）若c-b=1，求a的值。

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若a=2，，，则△ABC的面积S=（    ）。

在△ABC中，已知A=60°，AC=1，△ABC的面积为，则BC的长为（    ）。

在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8 ，则△ABC的面积是[     ]
A.32
B.16
C.32或16
D.32或16

在△ABC中，角所A，B，C对的边分别为a，b，c，且满足，
(1)求△ABC的面积；
(2)若c=1，求a的值。

如图，有一块四边形BCED的绿化区域，其中∠C=∠D=90°，BC=BD=，CE=DE=1．现准备经过DB上的一点P和EC上的一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分．设DP=x，EQ=y，
(1)求x，y的关系式；
(2)水管PQ至少辅设多长？

△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为（    ）。

已知三角形ABC的面积为1，bc=4，则角A为[     ]
A.30°
B.150°
C.60°或120°
D.30°或150°

在△ABC中，已知a=1，C=30°，S_△ABC=2，则b=[     ]
A.6
B.8
C.9
D.11

三角形的两边分别为3cm和5cm，这两条边的夹角的余弦值为方程5x²-7x-6=0的根，则这个三角形的面积为[     ]
A.5cm²
B.6cm²
C.7cm²
D.8cm²