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复数的代数表示法及其几何意义
复数的代数表示法
复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi叫做代数式。此外有下列形式。
①几何形式。复数z=a+bi用直角坐标平面上点Z(a，b)表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z=a+bi用一个以原点O为起点，点Z(a，b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z=a+bi化为三角形式
z=|z|(cosθ+isinθ)式中|z|=，叫做复数的模(或绝对值);θ是以x轴为始边;向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式z=|z|(cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为eiq，复数就表为指数形式
z=|z|eiq，复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。
相关试题
已知 
，其中x，y∈R，则x=（ ），y=（ ）。实数m分别取什么数值时？复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i，
(1)与复数2-12i相等；
(2)与复数12+16i互为共轭；
(3)对应的点在x轴上方．设x，y为实数，且 
，则x+y=（ ）。已知 
=3+i（a，n∈R，i为虚数单位），则a+b=（ ）．若
=1-bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=______．a 1-i 在复数范围内解方程|z|2+(z+
)i=. z
（i为虚数单位）．3-i 2+i i是虚数单位，a，b∈R，若
=1+i，则a+b=______．i a+bi 已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=______． 已知x∈R，i是虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（ ） A．2 B．-2 C．6 D．-6 已知（2x-1）+i=y+（3-y）i，其中x，y∈R，则x=______，y=______． 若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中. z
为z的共轭复数）．. z 若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=______． 实数x，y满足（2-i）x+（1+i）y=3，则x+y的值是______．
表示为a+bi（a，b∈R），则a+b=______．1+i 1-i 已知虚数z满足等式：2z-
=1+6i，则z=______．. z 若（a+4i）i=b+i其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=（ ） A．3 B．5 C．-3 D．-5 i是虚数单位，若 
（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）A．-15 B．-3 C．3 D．15 已知（x+y）+（x-y）i=-2+4i，则实数x，y的值分别是（ ） A．-2，4 B．4，-2 C．-3，1 D．1，-3 若x∈C，则方程|x|=1+3i-x的解是（ ） A．
+1 2
i3 2 B．x1=4，x2=-1 C．-4+3i D．
-1 2
i3 2 若1+ 
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）A．b=2，c=3 B．b=2，c=-1 C．b=-2，c=-1 D．b=-2，c=3 已知z1=m2-3m+m2i，z2=4+（5m+6）i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1-z2=0，则m的值为（ ）
=a+bi（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则 
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则 
，则a的值为（ ）
，其中i是虚数单位，那么实数a等于（ ）
等于（ ）