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提公因式法分解因式
提公因式法简介
提取公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式,也可以是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式。
具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时,公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。
口诀:找准公因式,一次要提尽,全家都搬走,留1把家守,提负要变号,变形看奇偶。
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-3ma2+6ma2-12ma的公因式是( )。 (1)多项式的公因式是( );
(2)多项式的公因式是( )(1)多项式的公因式是2x,则另一个因式是( );
(2)多项式的公因式是-7ab,则另一个因式是( )多项式9x2-4y2和9x2+12xy+4y2的公因式是( )。 多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是( )。 多项式x(x-2)-3(2-x)的公因式是( )。 9x2y-3xy2的公因式是( )。 多项式18xn+1-24xn的公因式是( ),提取公因式后,另一个因式是( )。 某中学有三块草坪,第一块草坪的面积为(a+b)2m2,第二块草坪的面积为a(a+b)m2,第三块草坪的面积为(a+b)bm2,求这三块草坪的总面积。 因式分解:x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)。 多项式x3+x2,x2+2x+1,x2﹣x﹣2的公因式是( )。 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。
(1)上述分解因式的方法是( ),共应用了( )次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法( )次,分解因式后的结果是( );
(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。分解因式:3ax2﹣3ay2=( ) 分解因式.(1) ;
(2) .分解因式:=( ). 多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是( ) 请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解. 9x3y2+12x2y2﹣6xy3中各项的公因式是( )。 写出一个二项式使它们都有公因式2a2b:______. 24m2n+18n的公因式是______. 多项式14a3bc3+7a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是( ) A.7a3bc3 B.28a2b2c2 C.7ab2c2 D.7a2bc2 单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是______. 单项式4m2n2与12m3n2的公因式是______. 多项式3ma2+12mab的公因式是______. 12m2n+3mn的公因式是______. 如果一个多项式的各项有公因式,则这个公因式一定是( ) A.数字 B.单项式 C.多项式 D.整式 有两个多项式M=2x2+3x+1,N=4x2-4x-3,则下列哪一个为M与N的公因式( ) A.x+1 B.x-1 C.2x+1 D.2x-1 多项式6a2b-3ab2的公因式是______. 9x2y-3xy2的公因式是______. a2-9与a2-3a的公因式是______. x2-9与x2-6x+9有相同因式是( ) A.x+9 B.x+3 C.x-9 D.x-3 多项式10a(x-y)2-5b(y-x)的公因式是______. 单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是______. 多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是______. 多项式x2-4,x2-x-2的公因式是______. 请你任意写出一个三项式,使它们的公因式是-2a2b,这个三项式可以是______. 多项式:3(x-y)-6y(y-x)的公因式是______. a2-4a+4,2a2-8和2a-4的公因式是______. 将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是( ) A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a3b3 多项式4x2y3z-12x3y4中各项的公因式是______.
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