题目
题型:解答题难度:一般来源:河南省期末题
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。
(1)上述分解因式的方法是( ),共应用了( )次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法( )次,分解因式后的结果是( );
(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。
答案
(2)2010;(1+x)2011;
(3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+…+x(1+x)(n﹣1)]
=(1+x)2[1+x+x(1+x)x(1+x)(n﹣2)]
=(1+x)n+1。
核心考点
试题【阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。(1】;主要考察你对提公因式法分解因式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)
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