弹力

如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是_____________N/m；当弹簧F=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为_____________cm。

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇。
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_________和_________；
（2）实验中，L₃和L₇还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入上表中；
（3）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm。请你给出第四个差值：d₄＝_________＝_________cm；
（4）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝_________，代入数据解得ΔL＝_________cm；
（5）计算弹簧的劲度系数k＝_________N/m。（g取9.8 m/s²）

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是该同学的实验数据。实验时弹簧始终未超过弹性限度。
（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象。
（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是___________N/m。

利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验，测定弹簧的劲度系数。用一测力计水平拉一端固定的弹簧，测出的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示：
（1）在坐标图中作出此弹簧的F-L图线；
（2）F-L图线与L轴的交点表示____________， 其值为____________m；
（3）弹簧的劲度系数为____________N/m。

（1）某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长l₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l，把l－l₀作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个[     ]
A．B．C．D．（2）如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度线如图中的虚线cd所示。已知每个钩码质量均为50 g，则被测弹簧的劲度系数为____________N/m。

下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：
（1）请你在下图的坐标线上作出F-x图线。
（2）写出曲线所代表的函数式。（x用m单位）
（3）解释函数表达式中常数的物理意义。

几个同学合作用如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，他们先读出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度（图中标尺等分刻度只是示意图），然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧弹力始终未超过弹性限度，重力加速度g＝9.8m/s²）        
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线；
（2）根据作出的关系曲线，可以求得这种规格弹簧的劲度系数为______________N/m；（结果保留三位有效数字）
（3）从装置示意图可看出，弹簧不挂砝码时零刻度尺的“0”刻度与弹簧的上端没有对齐，这对准确测出劲度系数是否有影响？______________（填“有影响”或“无影响”）。

在“探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某同学测量弹簧受到的拉力与弹簧的长度，得到如下一组数据：
（1）利用上述数据在图中描出图线；
（2）利用图线，测得弹簧的劲度系数为______________N/cm（保留小数点后两位），弹簧的原长为______________cm。

如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：_______________________________。
（2）图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为___________N/m。图线不过原点的原因是由于_______________________________。

用一测力计水平拉一端固定的弹簧，用来测量弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据关系如下表：
（1）在图中的坐标中作出此弹簧的F-L图象；
（2）图象与L轴的交点表示______________，其值为______________；
（3）此弹簧的劲度系数为______________。

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，当悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L₀和劲度系数k分别为(   )A．L₀=0.10m，k=250N/m
B．L₀=0.10m，k=500N/m
C．L₀=0.02m，k=250N/m
D．L₀=0.02m，k=500N/m

一个实验小组在“探究弹簧弹力大小和伸长量的关系”实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。由图线可得出相关结论，请你写出其中的二条：①______________________；②______________________。

为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是____________。B弹簧的劲度系数为____________N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧____________（填A或B）。

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00 cm。弹簧下端挂40g的砝码时，指针指示的刻度数值如图所示，其值为__________cm。若g取10m/s²，可求得该弹簧的劲度系数为____________N/m。

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长的关系。下表是他的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量不计。
（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象。
（2）根据图象计算弹簧的劲度系数为______________。

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他的实验数据。实验时弹力始终没有超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。
（1）根据实验数据在给定的坐标系中做出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像。
（2）根据图像可知弹簧的劲度系数为____________N/m（保留两位有效数字）。

如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验图，根据实验数据得到如下图线：
（1）写出图线代表的函数____________（x用m做单位）；
（2）弹簧的劲度系数是____________N/m；
（3）当弹簧受F₂＝800N的拉力作用时，弹簧伸长为x₂＝____________cm。

在做“探究弹力与弹簧伸长关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂，让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下端悬挂钩码，测出弹簧的总长度；改变钩码个数，测出几组数据。实验过程中没有超过弹簧的弹性限度。作出钩码重力F与弹簧的总长度L的关系图象，如图所示。由图可知：该弹簧的自然长度为_____________cm，劲度系数为_____________N/m。

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂，……挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L_7。
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和_____。测量记录表：

（2）实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，
d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，
d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm。
请你给出第四个差值：d₄＝____________＝____________ cm。
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝________________________________________，代入数据解得ΔL＝________________________ cm。
（5）计算弹簧的劲度系数k＝____________________ N/m（g取9.8 m/s²）

下列实验步骤是一位同学做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序用字母排列出来______________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L₀
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义

实验：某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他记录6次的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。（g取9.8m/s²）
（1）他以弹簧伸长量x为横坐标、弹力F为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图象；
（2）根据图象计算该弹簧的劲度系数k。（结果保留三位有效数字）        

多选如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）。则下列判断正确的是（   ）

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数将会改变

如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：
（1）写出图线代表的函数___________（x用m做单位）；
（2）弹簧的劲度系数是___________N/m；
（3）当弹簧受F₂＝800N的拉力作用时，弹簧伸长为X₂___________cm。

下列实验步骤是一位同学做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序用字母排列出来_______________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L₀ 
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是该同学的实验数据。实验时弹簧始终未超过弹性限度。
（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象。
（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是______N/m。

通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同。某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关。该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧。
（1）学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，甲、乙有一名同学的看法是正确的。你认为正确的是________（填“甲”或“乙”），就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________（填序号）。
A．分析与论证　　　　　
B．进行实验与收集证据
C．猜想与假设
D．制定计划与设计实验
（2）为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是________________。
（3）探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示。实验数据记录（g＝10 m/s²）
请完成上表，从中得出的结论为：________________________。

如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，试由图线确定：
①弹簧的原长_____________；
②弹簧的劲度系数_____________；
③弹簧长为0.20m时，弹力的大小_____________。

下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测得的几组数据：
（1）请在下边的坐标系中作出F-x图线；
（2）弹簧的劲度系数是____________N/m。

下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长量关系所测的几组数据：
（1）请在下图中作出F-x图线。
（2）求出弹簧的劲度系数k=____________N/m。

在《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》实验中知道在弹性限度内，弹簧弹力F 与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同。某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关，该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系，现有A、B、C、D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧。
（1）学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，同学乙认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成反比，甲、乙两位同学中其中有一位同学的看法是正确的，你认为正确的是_____________（填“甲”或“乙”），就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节[     ]
A.分析与论证
B.进行实验与收集证据
C.猜想与假设
D.制定计划与设计实验
（2）为验证甲、乙准的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧、铁架台，已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是______________探究学习小组进行实验记录的数据如下：（g=10 m/s²）
（3）从实验表格中得出的结论为：______________________。

几个同学合作用如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，他们先读出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度（图中标尺等分刻度只是示意图），然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧弹力始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8 m/s²）
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。
（2）根据作出的关系曲线，可以求得这种规格弹簧的劲度系数为_____________N/m。（结果保留三位有效数字）
（3）从装置示意图可看出，弹簧不挂砝码时，刻度尺的“0”刻度与弹簧的上端没有对齐，这对准确测出劲度系数是否有影响？_____________（填“有影响”或“无影响”）。

一同学在探究弹力和弹簧伸长的关系时，将不同的钩码分别挂在竖直悬挂弹簧的下端，钩码重与相应的弹簧总长度数据如下表所示：       
（1）请在坐标纸上作出弹簧所受弹力F与弹簧总长L之间的关系图线；
（2）由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为_____________。

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂……
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_____和____________。测量记录表：
（2）实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中；
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₄-L₀=6.90cm，d₂=L₅-L₁=6.90cm，d₃=L₆-L₂= 7.00cm。请你给出第4个差值d₄=________=__________cm；
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L，△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=___________，代人数据解得△L=__________cm；
（5）计算弹簧的劲度系数k=_____________N/m （g=9.8 m/s²）。

某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图（甲）所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l变化的图线如图（乙）所示。则弹簧的劲度系数为_____________N/m，弹簧的原长l₀=_____________。

某学校兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L关系如图所示，试由图线确定：
（1）弹簧的劲度系数_______________N/m。
（2）弹簧伸长0.1米时，弹力的大小________________N。

在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1 kg，取g=10 m/s²），并记录绳下端的坐标X_加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X_减i，绳下端坐标的平均值x_i=（X_加i+X_减i）/2的数据如下表：
（1）同一橡皮绳的X_加i_______X_减i（大于或小于）；
（2）_______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？

某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20 g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10 只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△l与拉力F关系的图像如图所示。从图像中可以得出
[     ]
A．增挂钩码时△l与F成正比，而减挂钩码时△l与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L₁、L₂、……、L₇。
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为=___________cm；
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=___________ N/m。（g取9.8m/s²）

在探究弹簧的弹力与其形变关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加力F，实验是在弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的形变量（伸长的长度）x作出F-x图象，如图所示图线不经过原点的原因是_____________，由图可知弹簧的劲度系数为_____________。

（1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是__________。
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把x作为弹簧的伸长量L－L₀，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是__________。

在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
（1）帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器（）、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。
（2）若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₁，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x₁；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₂，弹簧对应的长度为x₂。则弹簧的劲度系数k=__________。

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（   ）

A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验记录了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，对应点已在图上标出。（g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为__________N/m。

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇。
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是___________和___________。
测量记录表：

（2）实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。请你给出第四个差值：d₄=___________＝___________cm。
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：＝___________，代入数据解得＝___________cm。
（5）计算弹簧的劲度系数k＝___________N/m。（g取9.8m/s²）

在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中，用如图所示的装置，将弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，比对刻度尺。一位同学的实验数据如表中所列。为了比较精确地找到弹力与伸长量的关系，简述你认为怎样处理测量数据：____________________________________。

某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图（甲）所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l变化的图线如图（乙）所示。则弹簧的劲度系数为____________N/m，弹簧的原长l₀=____________。

为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验记录了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，对应点已在图上标出。（g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为________N/m。

某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端每增加一个50 g的砝 码时，指针示数分别记作L₁、L₂、…、L₇。
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量△L=____cm；
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=____N/m。（g取9.8 m/s²）

斜拉桥是我国大跨径桥梁最流行的桥型之一。目前为止建成或正在施工的斜拉桥共有30余座，仅次于德国、日本，居世界第三位，而大跨径混凝土斜拉桥的数量已居世界第一。我国一直以发展混凝土斜拉桥为主，近几年我国开始修建钢与混凝土的混合式斜拉桥，如汕头大桥，主跨518 m；武汉长江第三大桥，主跨618 m等。某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面积为400 cm²的斜拉桥悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们取来了同种材料制成的样品进行实验。探究由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。
（1）同学们准备像“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系”的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：______________________________________。
（2）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为_____________。
（3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）遵循的函数关系式是____；
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度____成正比、与悬索的横截面积____成正比。

用如图所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系。实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值为L₀；当弹簧下端挂一个100 g的钩码，读取指针指示的刻度数值为L₁；弹簧下端挂两个100 g的钩码，读取指针指示的刻度数值为L₂；……；挂七个100 g的钩码时，读取指针指示的刻度数值为L₇（计算结果保留三位有效数字，g取10 m/s²）。
（1）下表是甲实验小组的数据记录和处理的表格，请你在表中直接填写甲组实验得到的弹簧劲度系数k_甲；
“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验数据记录及处理：甲组
（2）乙实验小组换用不同的弹簧做实验，采用图像法处理实验数据；以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图像如图所示，根据该图像可知，乙实验小组采用的弹簧的劲度系数k_乙为____N/m。