在等比数列{an}中，且a1+a4=45，a2+a5=15，则a3+a6的值是（　　） A.-15 B.3 C.5 D.30 - 超级试练试题库

题目

在等比数列{a_n}中，且a₁+a₄=45，a₂+a₅=15，则a₃+a₆的值是（　　）
A. -15
B. 3
C. 5
D. 30

提问时间：2022-01-16

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
∴a₂+a₅=a₁q+a₄q=（a₁+a₄）q=45q=15
解得q=

∴a₃+a₆=（a₂+a₅）q=15×

=5
故选C

设等比数列{a_n}的公比为q，由已知可得q的值，而a₃+a₆=（a₂+a₅）q，代入计算可得．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的性质，得出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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